sexta-feira, 17 de março de 2017

MATEMÁTICO APONTA ERRO DE CÁLCULO NA REFORMA DA PREVIDÊNCIA

PhD em Matemática Aplicada pela Universidade de Colorado, Marcio Carvalho publicou um artigo em que aponta que o cálculo para o benefício que consta no texto da reforma apresentada pelo governo Temer permite que um trabalhador que contribuiu por menos tempo e com um montante total menor receba um benefício maior do que outro que contribuiu mais e durante mais tempo

247 - O matemático Marcio Carvalho, PhD em Matemática Aplicada pela Universidade de Colorado at Boulder, publicou um artigo em que aponta um erro na fórmula do cálculo do benefício na atual proposta de reforma da Previdência apresentada pelo governo Michel Temer.

O erro, conforme explica Carvalho, permite que um trabalhador que contribuiu por menos tempo e com um montante total menor receba um benefício maior do que outro que contribuiu mais e durante mais tempo.

Ele afirma que as críticas que têm visto até o momento sobre a reforma focam no fato de que, comparada com a atual, a fórmula da nova proposta gera um benefício menor, uma vez que leva em conta 100% das contribuições que o beneficiário obteve ao longo da vida profissional, e não apenas 80% dos maiores salários, como acontece no modelo vigente.

"Mas mesmo que a proposta do governo só considerasse os 80% maiores salários para calcular a média salarial a ser usada, apesar de os benefícios aumentarem, as inconsistências absurdas denunciadas no meu artigo ainda existiriam", alerta.

Confira a íntegra de seu artigo:

Erro na fórmula do cálculo do benefício na atual proposta de Reforma da Previdência

Com a fórmula para o cálculo do benefício da atual proposta de Reforma da Previdência, um trabalhador que receber um salário de mil Reais por 24 anos, for promovido, e então receber um salário de dois mil Reais por mais 25 anos, ao se aposentar, receberá da Previdência um benefício menor do que um trabalhador que contribuir por apenas 25 anos com o mesmo salário de dois mil Reais!

Do jeito que está, tal fórmula possibilita que trabalhadores que contribuírem por menos tempo e com um montante total menor recebam um benefício maior do que outros que contribuírem mais e por mais tempo.

Abaixo há três exemplos simples que, para efeitos ilustrativos, utilizam R$ 5.000,00 como teto e R$ 1.000,00 como mínimo.

- Imagine que o trabalhador A contribuiu por 25 anos com o teto até atingir os 65 anos de idade. Ao se aposentar, ele terá direito a receber mensalmente 76% do teto. Sendo o teto de cinco mil, seu benefício será de R$ 3.800,00.

- Agora, imagine o trabalhador B, que contribuiu um ano com o salário mínimo e 25 anos com o teto até se aposentar aos 65 anos de idade. Seu benefício será de 77% da média de suas contribuições. Sendo o teto cinco mil e o mínimo mil, seu benefício será de R$ 3.731,54.

- Vemos que A receberá uma aposentadoria maior, apesar de B ter contribuído por mais tempo e com um montante total maior. Devido a um ano a mais de contribuição sobre um salário menor, o que deveria ser um acréscimo no benefício resulta em um decréscimo. Isso é um absurdo sob qualquer perspectiva que se encare a questão, seja ela matemática ou social.

- Imagine agora o trabalhador C, que contribuiu por 24 anos com o salário mínimo e depois mais 25 anos com o teto. Ele terá contribuído por 49 anos, e, ao se aposentar após completar 65 anos de idade, receberá 100% da média de suas contribuições. Com os valores usados acima para o teto e o mínimo, seu benefício será de R$ 3.040,82.

Se compararmos o benefício do trabalhador C com o de A, vemos que seu benefício será muito menor do que o de A. Se levarmos em consideração que ele contribuiu durante 25 anos com o mesmo valor que A, e realizou contribuições por mais 24 anos, período em que A nada contribuiu, podemos afirmar sob qualquer perspectiva que é inadmissível que C receba um benefício menor do que o de A.

E esse absurdo não se restringe a contribuições envolvendo o teto. Tais distorções podem ocorrer em todas as faixas e tempo de contribuição, como ilustrado no exemplo envolvendo salários entre mil e dois mil Reais no começo desse texto.

É necessário que haja uma Reforma da Previdência, mas sem tais absurdos criados pela fórmula proposta. A idade mínima de 65 anos e o tempo mínimo de 25 anos de contribuição me parecem aceitáveis, assim como a igualdade das regras para homens, mulheres, servidores públicos e privados. Mas alguma mudança na fórmula do cálculo do benefício precisa ser feita, pois como está, ela é mais do que inconstitucional.

Uma possível solução seria a de se levar em conta os 300 maiores salários mensais (equivalente a 25 anos de contribuição) para se calcular os primeiros 76% do benefício. Os 24% restantes viriam do equivalente aos outros 24 anos de contribuição (a média dos 288 salários mensais restantes, com os inexistentes tendo valor zero).

Outras soluções são possíveis, mas fica claro que, se for considerada a média de todas as contribuições, ao invés da média das maiores contribuições para o cálculo do percentual referente ao tempo mínimo, inconsistências e absurdos matemáticos e sociais serão inevitáveis.

por Marcio Carvalho, Ph.D. em Matemática Aplicada pela University of Colorado

ps. há duas notas técnicas abaixo (com o mínimo de notação matemática possível) para aqueles que queiram fazer seus próprios cálculos e comparações:

(i) Fórmula atualmente proposta pela reforma (que causa distorções e absurdos):
A partir de 300 meses de contribuição (equivalente a 25 anos) e respeitada a idade mínima, é feita a média M de todos os valores de salário referentes às contribuições mensais.
O valor do benefício é calculado pela fórmula:

benefício = 76% M + x% M ,

sendo x o número equivalente ao de anos de contribuição além do tempo mínimo de 25 anos, não podendo ser maior que 24.
O benefício será automaticamente equiparado ao valor do mínimo caso o número apurado fique abaixo desse piso.
(ii) Mudança na fórmula proposta, citada no texto acima (que mais se assemelha à fórmula da atual proposta, acaba com distorções, não diminui o valor de nenhum benefício, mas aumenta um pouco os gastos previstos na atual proposta de reforma):
A partir de 300 meses de contribuição (equivalente a 25 anos) e respeitada a idade mínima, é feita a média M1 dos 300 maiores valores de salário referentes às contribuições mensais.
Depois, é feita a média M2 dos valores restantes (não incluídos no cálculo de M1).
Caso o trabalhador tenha contribuído por mais de 24 anos além do período mínimo de 25 anos, totalizando mais de 49 anos de contribuição, são utilizados os 288 maiores valores restantes (não incluídos no cálculo de M1) no cálculo de M2.
Com M1 e M2, é calculado o benefício pela fórmula:

benefício = 76% M1 + x% M2 ,

sendo x o número equivalente ao de anos de contribuição além do tempo mínimo de 25 anos, não podendo ser maior que 24.
O benefício será automaticamente equiparado ao valor do mínimo caso o número apurado fique abaixo desse piso. 
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